Cara yang telah kita kenal untuk menuliskan lambing bilangan bulat adalah dengan notasi decimal (basis sepuluh). Lambang dasar yang digunakan dalam basis sepuluh adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Lambang bilangan-bilangan bulat lainnya dituliskan dengan menerapkan nilai tempat dengan menggunakan lambang dasar tersebut, seperti yang telahkita kenal sejak di jenjang sekolah dasar.
Penggunaa basis sepuluh yang biasa kita lakukan, bukan satu-satunya basis untuk menuliskan lambang bilangan, kemungkinan hanya karena banyaknya jari tangan kita berjumlah sepuluh. Taka da alas an khusus lainnya dan penggunaan basis sepuluh yang telah biasa kita lakukan. Bangsa babilonia kuno menggunakan basis enam puluh, bangsa maya menggunakan basis dua puluh untuk menuliskan lambang bilangan mereka. Computer menggunakan basis dua, delapan atau enam belas untuk menyatakan lambang bilangan bulat.
Adalah tabel konversi penulisan lambang bilangan decimal (basis 10), biner (basis 2), quarter (basis 4), oktal (basis 8) dan heksadesimal (basis 16). Tabel konversi lambang bilangan dasar ini sangat membantu kita dalam mengubah lambang bilangan dalam basis-basis 4, 8, dan 16 ke basis 2 atau sebaliknya. Untuk mengubah lambang bilangan dari basis 2 ke basis 8, maka lambang bilangan dalam basis 2 tersebut dikelompokkan tiga angka-tiga angka dari kanan. Selanjutnya, gantilah tiap kelompok tersebut dengan angka yang sesuai dengan angka pada basis 8
Untuk mengubah lambang bilangan dalam basis 8 ke basis 2, maka kita hanya mengganti angka-angka pada lambang bilangan basis 8 dengan angka-angka yang sesuai dengan basis 2, dengan catatan tiap satu angka pada basis 8 di sediakan tiga tempat pada basis 2. Misalnya 28 = 0102, 08 = 0002.
|
TABEL KONVERSI BASIS BILANGAN |
||||
| Basis 10 | Basis 2 | Basis 4 | Basis 8 | Basis 16 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 10 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 11 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 12 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 13 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 20 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 21 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 22 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 23 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 30 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 31 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 32 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 33 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 100 | 20 | 10 |
Contoh :
(1). 10101102 = 1268
Dikelompokkan tiga angka-tiga angka dari kanan
1102 = 68 (lihat tabel konversi)
0102 = 28 (lihat tabel konversi)
12 = 18 (lihat tabel konversi)
(2). 1268 = 10101102
Ganti angka-angka pada lambang bilangan basis 8 dengan angka-angka yang sesuai dengan basis 2
18 = 12 (lihat tabel konversi)
28 = 0102 (lihat tabel konversi)
68 = 1102 (lihat tabel konversi)
Pada penjumlahan bilangan biner (basis dua) sebenarnya sama saja dengan proses penjumlahan pada bilangan decimal (basis sepuluh) yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan binary (basis dua) hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar yaitu
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, karena digit terbesar dalam bilangan biner (basis dua) adalah 1, maka hasilnya dikurangi 2. (1+1=2, 2-2=0)
Jadi 2 + 1 dalam bilangan biner (basis dua) hasilnya adalah satu, (2+1=3, 3-2=1).
Penulis: Muchammad Imron, Mahasiswa Pendidikan Matematika UIN Walisongo Semarang
